Bei den Bundesjugendspielen wird auch geworfen. Dabei wirft ein Junge bei einem Versuch genau waagerecht mit einer Geschwindigkeit von
$20 \, \frac{\text{m}}{\text{s}}$.
a) Wie weit wirft der Junge, der den Ball aus einer Höhe von 1,60 m abwirft?
b) Bestimme die Abwurfgeschwindigkeit, wenn die Wurfweite genau 36 m betragen soll.
Eine Abwurfhöhe von 1,60 m bedeutet, dass der Ball mit der Fallbeschleunigung g diese Strecke zurücklegt. Die Zeit, die dafür benötigt wird, ist auch die Zeit des Wurfs. Es gilt: \begin{align} s &= \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \\ t &= \sqrt{\frac{2 \cdot s}{g}} \\ t &= \sqrt{\frac{2 \cdot 1,6 \text{ m}}{9,81 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2}}} \\ t &= 0,57 \text{ s} \end{align} Der Ball ist also 0,57 s in der Luft. Mit der Abwurfgeschwindigkeit von $20 \, \frac{\text{m}}{\text{s}}$ ergibt sich: \begin{align} s &= v \cdot t \\ s &= 20 \, \frac{\text{m}}{\text{s}} \cdot 0,57 \text{ s} \\ s &= 11,4 \text{ m} \end{align}
Da die Abwurfhöhe gleich bleibt, dauert der Wurf auch gleich lang. Die Lösung ergibt sich aus: \begin{align} s &= v \cdot t \\ v &= \frac{s}{t} \\ v &= \frac{36 \text{ m}}{0,57 \text{ s}} \\ v &= 63,16 \, \frac{\text{m}}{\text{s}} \end{align}
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