Eine Kraft von 40 N drückt eine Feder um 8 cm zusammen. Berechnen Sie die in der Feder gespeicherte Energie.
Für diese Aufgabe gibt es zwei Möglichkeiten. Für die erste Möglichkeit muss man beachten, dass bei einer Feder die Kraft zum Zusammendrücken mit der Federverkürzung zunimmt. Nach dem Hook'schen Gesetz ist die Kraftzunahme linear mit der Verkürzung der Feder. Man kann also statt der von $s$ abhängigen Kraft $F(s)$ die durchschnittliche und damit konstante Kraft $\bar F$ nutzen. Hier heißt das, dass mit der maximalen Kraft $F_{max} = 40 \, \text{N}$ und der minimalen Kraft $F_{min} = 0$ eine durchschnittliche Kraft von $\bar F = 20 \, \text{N}$ wirkt. Mit $W = Fs$ folgt: \begin{align} W &= \bar F \cdot s \\ W &= 20 \, \text{N} \cdot 0,08 \, \text{m} \\ W &= 1,6 \, \text{J} \end{align} Bei der zweiten Möglichkeit wird zunächst die Federkonstante $D$ bestimmt. Es gilt \begin{align} D &= \frac{F}{s} \\ D &= \frac{40 \, \text{N}}{0,08 \, \text{m}} \\ D &= 500 \, \frac{\text{N}}{\text{m}} \end{align} Damit kann die elastische Energie berechnet werden: \begin{align} E_{el} &= \frac{1}{2}Ds^2 \\ E_{el} &= \frac{1}{2} \cdot 500 \, \frac{\text{N}}{\text{m}} \cdot \left( 0,08 \, \text{m} \right)^2 \\ E_{el} &= 1,6 \, \text{J} \end{align} Das Ergebnis ist also dasselbe. Beide Möglichkeiten stehen zur Verfügung.
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