Ein Wattestück hat die Masse $m = 0,01 \text{ g}$ und die Ladung $q = 0,10 \text{ nC}$. Welche Geschwindigkeit würde es
erreichen, wenn es im Vakuum die Spannung $U = 100 \text{ kV}$ durchliefe?
Wie groß müsste die Spannung zwischen zwei waagerechten Kondensatorplatten mit einem Abstand $d = 20 \text{ cm}$ sein,
damit das Wattestück darin schwebt?
Es gilt der Energieerhaltungssatz. Daraus folgt, dass die kinetische Energie des Wattestücks gleich der elektrischen Energie sein muss, die das Wattestück beim Durchlaufen aufgenommen hat. \begin{align} E_{kin} &= \frac12 \cdot m \cdot v^2 \\ v &= \sqrt{\frac{2 \cdot E_{kin}}{m}} \end{align} Die elektrische Energie ist $$ W = U \cdot q $$ Mit dem Erhaltungssatz folgt: \begin{align} E_{kin} &= W \\ \\ v &= \sqrt{\frac{2 \cdot U \cdot q}{m}} \\ v &= \sqrt{\frac{2 \cdot 100 \text{ kV} \cdot 0,10 \text{ nC}}{0,01 \text{ g}}} \\ v &= \sqrt{\frac{2 \cdot 1 \cdot 10^5 \text{ V} \cdot 1 \cdot 10^{-10} \text{ C}}{1 \cdot 10^{-5} \text{ kg}}} \\ v &= 1,41 \frac{\text{ m}}{\text{ s}} \end{align} FÜr ein schwebenes Wattestück gilt das Kräftgleichgewicht zwischen Gewichtskraft und Coulombkraft: $F_G = F_C$. Die Coulombkraft lässt sich mit $F_C = E \cdot q$ bestimmen, und für die elektrische Feldstärke im Plattenkondensator gilt $E = \frac{U}{d}$. Insgesamt folgt: \begin{align} F_G &= F_C \\ m \cdot g &= \frac{U \cdot q}{d} \\ U &= \frac{m \cdot g \cdot d}{q} \\ U &= \frac{1 \cdot 10^{-5} \text{ kg} \cdot 9,81 \frac{\text{ m}}{\text{ s}^2} \cdot 2 \cdot 10^{-1} \text{ m}}{1 \cdot 10^{-10} \text{ C}} \\ U &= 196200 \text{ V} \\ U &= 196,2 \text{ kV} \end{align}