Lösung zu Aufgabe 10 (Bewegungen)

Berechne die Geschwindigkeit, die ein Körper hat, wenn er aus einer Höhe von 3 m fällt.

Für die Fallbewegung gelten die Zusammenhänge $s = \frac12 a t^2$ und $v = at$ . Es ergibt sich: $\begin{align} s = \frac12 \cdot a \cdot t^2 \qquad &; \qquad v = a \cdot t \\ \\ & \qquad t = \frac{v}{a} \\ \\ s = \frac12 \cdot a \cdot \left( \frac{v}{a} \right)^2 \qquad & \\ \\ s &= \frac{v^2}{2 \cdot a} \\ \\ v &= \sqrt{2 \cdot a \cdot s} \\ v &= \sqrt{2 \cdot 9,81 \frac{\text{ m}}{\text{ s}^2} \cdot 3 \text{ m}} \\ v &= 7,67 \frac{\text{ m}}{\text{ s}} \end{align}$

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