Ein Körper bewegt sich für 5 s mit einer Geschwindigkeit von 8 m/s. Dann verringert er seine Geschwindigkeit innerhalb von 3 s auf 5 m/s. So
bewegt er sich für 12 s. Nun bremst er in 4 s bis zum Stillstand ab.
Berechnen Sie den insgesamt zurückgelegten Weg.
Für diese zusammengesetzte Bewegung sollten die einzelnen Abschnitte untersucht werden. Es ergibt sich folgende Einteilung: Abschnitt 1 mit der konstanten Geschwindigkeit von 8 m/s, Abschnitt 2 mit der Abbremsung auf 5 m/s, Abschnitt 3 mit der konstanten Geschwindigkeit von 5 m/s und Abschnitt 4 mit der Abbremsung zum Stillstand. \begin{align} s_1 &= v \cdot t \\ s_1 &= 8 \frac{\text{ m}}{\text{ s}} \cdot 5 \text{ s} \\ s_1 &= 40 \text{ m} \\ \\ \\ s_2 &= \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 + v_0 \cdot t \\ s_2 &= \frac12 \cdot \frac{\Delta v}{\Delta t} \cdot t^2 + v_0 \cdot t \\ s_2 &= \frac12 \cdot \Delta v \cdot t + v_0 \cdot t \\ s_2 &= \frac12 \cdot \left( 5 \frac{\text{ m}}{\text{ s}} - 8 \frac{\text{ m}}{\text{ s}} \right) \cdot 3 \text{ s} + 8 \frac{\text{ m}}{\text{ s}} \cdot 3 \text{ s} \\ s_2 &= 19,5 \text{ m} \\ \\ \\ s_3 &= v \cdot t \\ s_3 &= 5 \frac{\text{ m}}{\text{ s}} \cdot 12 \text{ s} \\ s_3 &= 60 \text{ m} \\ \\ \\ s_4 &= \frac12 \cdot \Delta v \cdot t + v_0 \cdot t \\ s_4 &= \frac12 \cdot \left( 0 \frac{\text{ m}}{\text{ s}} - 5 \frac{\text{ m}}{\text{ s}} \right) \cdot 4 \text{ s} + 5 \frac{\text{ m}}{\text{ s}} \cdot 4 \text{ s} \\ s_4 &= 10 \text{ m} \\ \\ \\ s &= s_1 + s_2 + s_3 + s_4 \\ s &= 40 \text{ m} + 19,5 \text{ m} + 60 \text{ m} + 10 \text{ m} \\ s &= 129,5 \text{ m} \end{align}
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